Aranymetszés mindenütt!

Written by on 2019. 01. 24

Hallottál már az aranymetszésről és arról, hogy mi köze van egy matematikai formulának a mindennapi életben? Hiszed vagy sem, az aranymetszés a kulcsa a szemet gyönyörködtető képeknek, melyek körülvesznek minket. De mi is valójában az aranymetszés?

Az aranymetszés definíciója

Az aranymetszés az az arány, amelyek egy vonal két részre, egy hosszúra és egy rövidre, bontásából keletkezik. A lényege az, hogy az egész vonal hosszát elosztva a hosszabb részlet hosszával, ugyanannyit kapunk, mint amikor a hosszabb részt a rövidebb résszel elosztjuk. Az alábbi ábra talán jobban szemlélteti a fenti definíciót:

Ahogy látható, az aranymetszés egy irracionális számmal kifejezhető, ez az 1.618. Leegyszerűsítve, amikor az a+b-t elosztjuk a-val és az a-t elosztjuk a b-vel, ezt az 1.618-at kapjuk. Ez az aranymetszés.

A 20. században akadt pár művész, úgy mint Le Corbusier és Salvador Dalí, akik tudatosan építették be az aranymetszést munkáikba és ennek tökéletes példája az aranytéglalap, ami szintén egy arány a téglalap hosszabb és rövidebb oldala között, mely egy olyan geometriai alakzat, amelyre szimplán kellemes ránézni.

Érdekes módon az aranymetszés vagy -téglalap teljesen megegyezik a Fibonacci-sorozattal. Ez a szám-szekvencia úgy jön létre, hogy a sorozat egy eleme a két megelőző összegéből jön ki. Az alábbi képen látható az első 14

Fibonacci szám:

Az is felfedezhető, hogy a Fibonacci számok megegyeznek az aranytéglalap arányaival, ahogy a következő képen is látható:

Ha egymást követő aránypárokba rendezzük a sorozat elemeit, úgy mint a 2/1, 3/2, 8/5 és így tovább, előbb-utóbb eljutunk az 1.618-as arányhoz, ami az aranymetszés. Továbbá a Fibonacci sorozat a következő spirálként is szemléltethető:

Észrevehető ez a bizonyos alakzat a természetből? Itt egy pár példa:

Pontosan. Az aranymetszés a természetben is megtalálható és a mindennapi életben is. Nézzünk erre is néhány példát:

Képek: Pixabay/DG-RA, www.designmantic.com,


90.9 Jazzy

Jazzy Rádió